已知函数g（x）=ax^2-2ax+1+b（a>0）,在区间[2,3]上有最大值4,最小值1,设f（x）=g(x)/x ．1.求a,b的值；2.不等式f（2x）-k•2x≥0在x∈[-1,1]上有解,求实数k的范围；3.方程f(|2^x-1|)+k*( 2/|2^x-1|）-3k=0有三个不同的实数解,求实数k的范围．
问题描述：
已知函数g（x）=ax^2-2ax+1+b（a>0）,在区间[2,3]上有最大值4,最小值1,设f（x）=g(x)/x ．
1.求a,b的值；
2.不等式f（2x）-k•2x≥0在x∈[-1,1]上有解,求实数k的范围；
3.方程f(|2^x-1|)+k*( 2/|2^x-1|）-3k=0有三个不同的实数解,求实数k的范围．
答
(1)g（x）=ax^2-2ax+1+b 因为a>0所以开口向上,在区间[2,3]上有最大值4,最小值1求得对称轴x=1所以如图所示（大致图像）：即：f(2)=1 4a-4a+1+b=1 所...