已知函数g（x）=ax2-2ax+1+b（a＞0）在区间[2，3]上的最大值为4，最小值为1，记f（x）=g（|x|） （1）求实数a，b的值； （2）若不等式f（log2k）＞f（2）成立，求实数的取值范围．
问题描述：
已知函数g（x）=ax2-2ax+1+b（a＞0）在区间[2，3]上的最大值为4，最小值为1，记f（x）=g（|x|）
（1）求实数a，b的值；
（2）若不等式f（log2k）＞f（2）成立，求实数的取值范围．
答
（1）∵函数g（x）=ax2-2ax+1+b，因为a＞0，所以g（x）在区间[2，3]上是增函数，又∵函数g（x）故在区间[2，3]上的最大值为4，最小值为1，g(2)＝1 g(3)＝4 ，解得a＝1b＝0；（2）由已知可得f（x）=g（|x|...