求向量组的秩,并求极大无关组(2,1,3)(4,2,6)(-2,-1,

问题描述:

求向量组的秩,并求极大无关组(2,1,3)(4,2,6)(-2,-1,

三个向量互成比例,故其极大无关组为其中任意一个向量,秩为1

|2 1 3|
|4 2 6|
|-2 -1 -3|
r3+r1有
|2 1 3|
|4 2 6|
|0 0 0|
r2-2r1有
|2 1 3|
|0 0 0|
|0 0 0|
故向量的秩为一.