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在区间[-π2，π2]上随机取一个数x，cosx的值介于12和1之间的概率是 ___ ．

分类: 作业答案 • 2021-12-19 12:01:06
问题描述：

在区间[-

π
2
，
π
2
]上随机取一个数x，cosx的值介于
1
2
和1之间的概率是 ___ ．

答

区间[-

π
2
，
π
2
]上随机取一个数x，
当x∈[-
π
3
，
π
3
]时，cosx的值介于
1
2
和1之间
∴在区间[-
π
2
，
π
2
]上随机取一个数x，cosx的值介于
1
2
和1之间的概率P=
2π
3
π
=
2
3

故答案为：
2
3

答案解析：根据余弦函数的图象和性质，求出cosx的值介于
1
2
和1之间时，自变量x的取值范围，代入几何概型概率计算公式，可得答案．
考试点：几何概型．

知识点：本题考查的知识点是几何概型，余弦型函数的图象和性质，其中求出cosx的值介于
1
2
和1之间时，自变量x的取值范围，是解答的关键．

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