已知A（-4，0），B（2，0）以AB为直径的圆与y轴的负半轴交于C，则过C点的圆的切线方程为 ___ ．
问题描述：
已知A（-4，0），B（2，0）以AB为直径的圆与y轴的负半轴交于C，则过C点的圆的切线方程为 ___ ．
答
已知A（-4，0），B（2，0）以AB为直径的圆的方程为：（x+4）（x-2）+y2=0
以AB为直径的圆与y轴的负半轴交于C（0，-2
），圆心与C连线的斜率为：-2
2
2
所以切线的斜率为：
=1 2
2
2
4
所以切线方程为：y+2
=
2
（x-0）
2
4
即：
x-4y-8
2
=0
2
故答案为：
x-4y-8
2
=0
2
答案解析：求出以AB为直径的圆的方程，求出圆与y轴的负半轴交于C的坐标，然后求出C与圆心连线的斜率，求出切线的斜率，即可求出切线方程．
考试点：圆的切线方程．
知识点：本题是基础题，考查圆的直径式方程，圆的切线方程的求法，注意抓好转化思想的训练，在解题中经常使用，是常考题．