如图，在△ABC中，∠B=45°，cos∠C=3/5，AC=5a，则△ABC的面积用含a的式子表示是_．
问题描述：
如图，在△ABC中，∠B=45°，cos∠C=
，AC=5a，则△ABC的面积用含a的式子表示是______．3 5
答
过A作AD⊥BC于D．
在Rt△ACD中，AC=5a，cosC=
，3 5
∴CD=AC•cosC=3a，AD=
=4a．
AC2−CD2
在Rt△ABD中，AD=4a，∠B=45°，
∴BD=AD=4a．
∴BC=BD+CD=4a+3a=7a．
故S△ABC=
BC•AD=1 2
×7a×4a=14a2．1 2