如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,D为AC上一点,且DA=DB=5,又△DAB的面积为10,那么DC的长是(  ) A.4 B.3 C.5 D.4.5

问题描述:

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,D为AC上一点,且DA=DB=5,又△DAB的面积为10,那么DC的长是(  )
A. 4
B. 3
C. 5
D. 4.5

∵在Rt△ABC中,∠C=90°,
∴BC⊥AC,即BC是△DAB的高,
∵△DAB的面积为10,DA=5,

1
2
DA•BC=10,
∴BC=4,
∴CD=
DB2BC2
=
25−16
=3.
故选B.