已知函数f(x)=lg(ax2+2x+1)的值域为R,则实数a的取值范围是(  ) A.a>1 B.a≥1 C.0<a≤1 D.0≤a≤1

问题描述:

已知函数f(x)=lg(ax2+2x+1)的值域为R,则实数a的取值范围是(  )
A. a>1
B. a≥1
C. 0<a≤1
D. 0≤a≤1

当a=0时符合条件,故a=0可取;
当a>0时,△=4-4a≥0,解得a≤1,故0<a≤1,
当a<0时,不满足题意.
综上知 实数a的取值范围是[0,1],
故选D.