三角形的三条外角平分线所在直线相交构成的三角形（ ） A.一定是锐角三角形 B.一定是钝角三角形 C.一定是直角三角形 D.与原三角形相似
问题描述：
三角形的三条外角平分线所在直线相交构成的三角形（ ）A. 一定是锐角三角形
B. 一定是钝角三角形
C. 一定是直角三角形
D. 与原三角形相似
答
∵∠C′AB=
（∠ABC+∠ACB），∠C′BA=1 2
（∠ACB+∠BAC），∠C′=180°-∠C′AB-∠C′BA．1 2
∴∠C′=180°-
（∠ABC+∠ACB）-1 2
（∠ACB+∠BAC）=90°-1 2
∠ACB．1 2
∵90°-
∠ACB＜90°．1 2
∴∠C′＜90°．
同理：∠A′＜90°，∠B′＜90°．
∴△A′B′C′一定是锐角三角形．
故选A．