已知A（x1、y1），B（x2，y2）是直线y=-x+2与双曲线y＝k/x（k≠0）的两个不同交点．（1）求k的取值范围；（2）是否存在这样k的值，使得(x1−2)(x2−2)＝x2x1+x1x2？若存在，求出这样的k值；若不

分类: 作业答案 • 2022-07-02 21:09:14

问题描述：

已知A（x₁、y₁），B（x₂，y₂）是直线y=-x+2与双曲线y＝

（k≠0）的两个不同交点．
（1）求k的取值范围；
（2）是否存在这样k的值，使得(x1−2)(x2−2)＝

？若存在，求出这样的k值；若不存在，请说明理由．

答

（1）∵直线y=-x+2与双曲线y=kx（k≠0）的两个不同交点，-x+2=kx，即：x2-2x+k=0，∴△=4-4k>0，解得：k<1且k≠0；（2）假设存在k，使(x1-2)(x2-2)=x2x1+x1x2，∴x1x2-2（x1+x2）+4=x22+ x12x1x2=(x1+x...

已知A（x1、y1），B（x2，y2）是直线y=-x+2与双曲线y＝k/x（k≠0）的两个不同交点． （1）求k的取值范围； （2）是否存在这样k的值，使得(x1−2)(x2−2)＝x2x1+x1x2？若存在，求出这样的k值；若不