一个正三棱锥的高和底面边长都为a，则它的侧棱和底面所成角=_．
问题描述：
一个正三棱锥的高和底面边长都为a，则它的侧棱和底面所成角=______．
答
令O到正三棱锥底面上的中心，则PO即为棱锥的高，
则∠PAO即为侧棱和底面所成角，
∵正三棱锥的高和底面边长都为a，
∴在Rt△PAO中，AO=
，PO=a，
3
3
∴tan∠PAO=
=a
a
3
3
，
3
∴∠PAO=60°，
故答案为：60°