已知三点A(1,-1,0),B(2,3,-1),C(-1,0,2)求ABC所在的平面方程
问题描述：
已知三点A(1,-1,0),B(2,3,-1),C(-1,0,2)求ABC所在的平面方程
答
设平面方程为ax+by+cz+d=0
则A、B、C三点的坐标满足方程
a-b+d=0
2a+3b-c+d=0
-a+2c+d=0
a=b-d
c=(b-2d)/2
2(b-d)+3b-(b-2d)/2+d=0
2b-2d+3b-b/2+2d=0
b=0
a=-d
c=-d
方程为-dx-dz+d=0,即x+z-1=0