k为何值时,两直线4x+(5+k)y-16=0,与(3+k)x+2y+(3k-5)=0相交,平行,重合?
问题描述：
k为何值时,两直线4x+(5+k)y-16=0,与(3+k)x+2y+(3k-5)=0相交,平行,重合?
答
化简两直线方程为标准直线方程如下：
y=(-4/(5+k))x+16/(5+k)
y=((3+k)/(-2))x-((3k-5)/2)
如果两直线平行,则应满足
-4/(5+k)=(3+k)/(-2)
解得k=-7或-1
如果两直线重合,除K满足以上条件,还必须满足
16/(5+k)=-((3k-5)/2)
解得k=-1
所以K=-1时,两直线重合;K=-7时两直线平行,除此以外的K值,两直线都相交