广泛 (21 8:56:19) 1 :已知两直线l1 :x + a2y + b = 0 ,l2 :(a - 2)x + 3ay + 2a = 0.当a为何值时 ,l1与l2（1）相交 ；（2）平行 ；（3）重合
问题描述：
广泛 (21 8:56:19)
1 :已知两直线l1 :x + a2y + b = 0 ,l2 :(a - 2)x + 3ay + 2a = 0.
当a为何值时 ,l1与l2（1）相交 ；（2）平行 ；（3）重合
答
当二直线相交时斜率不等，也就是x和y的系数之比不相等，1/（a-2)≠a^2/3a,
a≠3或a≠-1,b∈R时二直线相交；当x、y对应系数成比例，而常数项却不成比例时，二直线平行,即a=3,b/2a≠1，b≠6或a=-1,b/2a≠-1/3,b≠2/3时二直线平行。当x、y和常数对应系数成比例，则二直线重合，即a=3，且b=6或a=-1,b=2/3。
答
(1)相交时应满足1/(a-2)2a/3a 解得a7/2 (2)平行时应满足1/(2-a)=2a/3a解得a=7/2但是b49 (3)重合时1/2-a=2a/3a解得a=7/2而且b=49
答
对(1):只要不相交就会平行 当平行时:(1):1*3A=(A-2)*2A A=7/2 当重合时:1/(a - 2)=2a/3a=b/2a 有a=7/2;b=14/3 故综上 (1)当a不等于7/2时l1和l2相交 (2)当a=7/2且b不等于14/3时l1和l2平行 (3)当a=7/2且b=14/3时l1和l2重合~