若函数f(x)=log以0.5为底(a乘x的平方+a乘x+1)的定义域为R.求a的取值范围

问题描述:

若函数f(x)=log以0.5为底(a乘x的平方+a乘x+1)的定义域为R.求a的取值范围
RT,

由题意可得ax+ax+1>0 当a=0时,1>0,成立 当a≠0时,a(x+x+1/4)+1-a/4=a(x+1/2)+1-a/4 要使ax+ax+1>0,则a必须大于0 ,且要使ax+ax+1的最小值>0 当x= -1/2时,ax+ax+1最小 所以1-a/4>0,所以a<4 所以0<a<4 综上所述,0≤a<4
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