以椭圆x^2/169+y^2/144=1的中心为顶点,焦点为焦点的抛物线的标准方程是
问题描述：
以椭圆x^2/169+y^2/144=1的中心为顶点,焦点为焦点的抛物线的标准方程是
答
由椭圆x^2/169+y^2/144=1得a=13,b=12,
c^2=a^2-b^2=25,c=5
则椭圆中心为原点,交点为（±5,0）
在抛物线中,p=2c=10
所以抛物线方程为y^2=±2px
即y^2=±20x在抛物线中，p=2c这是公式吗还是什么？不是公式，是因为在抛物线定义中焦点到准线的距离为p，这样焦点到顶点的距离是p/2.此问题中椭圆的焦点正好是抛物线的焦点，椭圆的中心是抛物线的顶点。c是椭圆焦点到椭圆中心的距离，恰好是抛物线焦点到抛物线顶点的距离，即p/2=c，这样就有了p=2c.