一道高等数学幂级数求和函数的题目,题目直接贴的图片.
问题描述：
一道高等数学幂级数求和函数的题目,题目直接贴的图片.
答
收敛域x∈(-1,1)S(x)=∑(n=0~∞)[(n+1-1)/(n+1)]x^n=∑(n=0~∞)x^n-∑(n=0~∞)[1/(n+1)]x^n=1/(1-x)-1/x∑(n=0~∞)[1/(n+1)]x^(n+1)令s1(x)=∑(n=0~∞)[1/(n+1)]x^(n+1)s1'(x)=∑(n=0~∞){[1/(n+1)]x^(n+1)}'=∑(n=0...