设f(x)在[a,b]上连续,f(a)=f(b)=0,f(x)在(a,b)内二阶可导,且f'+(a)>0.求证在(a,b)
问题描述：
设f(x)在[a,b]上连续,f(a)=f(b)=0,f(x)在(a,b)内二阶可导,且f'+(a)>0.求证在(a,b)
设f(x)在[a,b]上连续,f(a)=f(b)=0,f(x)在(a,b)内二阶可导,且f'+(a)>0.求证在(a,b)内至少有一点c,使f''(c)
答
证明：显然f(x)不能恒等于0,因为f'+(a)>0
在[a,b]上取x0且f(x0)≠0
若f(x0)>0,则在(x0,b)上由拉格朗日中值定理得,
存在 x0