已知α和β是x^2-3x-1=0的两个根,求β^2+3α的值(使用韦达定理)
问题描述：
已知α和β是x^2-3x-1=0的两个根,求β^2+3α的值(使用韦达定理)
答
根据韦达定理
α+β=3
αβ=-1
所以β^2+3α=β²+（α+β）α=α²+β²+αβ=（α+β）²-3αβ=3²-3*（-1）=12