韦达定理X^2-3X-5=0
问题描述：
韦达定理X^2-3X-5=0
若α.β是X^2-3X-5=0的两根,不解方程,求α^2+2β^2-3β的值
答
X^2-3X-5=0
所以β^2-3β-5=0
α^2+2β^2-3β=α^2+β^2+β^2-3β=α^2+β^2+5
根据韦达定理：
α+β=3
α×β=-5
所以
α^2+β^2=19
所以原式=19+5=24