f(x)=x四次方+2x²+1 ,x∈[-2,3] ,g(x)=f(x)+f(-x),求g(x)值域
问题描述：
f(x)=x四次方+2x²+1 ,x∈[-2,3] ,g(x)=f(x)+f(-x),求g(x)值域
答
易证得f(x)为偶函数
且f（x）在[-2,0]单调递减,在[0,3]单调递增
∴f(x)∈[1,100]
∴g(x)∈[2,200]我们还没学奇偶函数呢，不用那个知识咋做啊那么就换元吧，令x^2=t∈[0,9]
则f(t)=t^2+2t+1=(t+1)^2