已知圆X^2+Y^2+X=0与直线X+2Y-3=0相交于PQ两点,O为坐标原点,且OP垂直于OQ,求实数m的值.
问题描述：
已知圆X^2+Y^2+X=0与直线X+2Y-3=0相交于PQ两点,O为坐标原点,且OP垂直于OQ,求实数m的值.
这题就是方程怎么解都解不出,
圆的方程没打全，应该是x^2+y^2+x-6y+m=0
答
首先将原方程化成：（x+1/2）^2+(y-3)^2=37/4-m 与X+2Y-3=0 得到关于m的2个交点
P（-1-2根号[(8-m)/5],2+根号[(8-m)/5]）,Q（-1+2根号[(8-m)/5],2-根号[(8-m)/5]）
由于OP⊥OQ,所以{-1-2根号[(8-m)/5}*{-1+2根号[(8-m)/5}+{2+根号[(8-m)/5]}*{2-根号[(8-m)/5]}=0
可以求出m=3
完毕!
草稿纸上算的,