已知圆x^2 y^2 x-6y m=0与直线x 2y-3=0相交于A,B两点,O为原点,且OA垂直OB,求实数m的值
问题描述：
已知圆x^2 y^2 x-6y m=0与直线x 2y-3=0相交于A,B两点,O为原点,且OA垂直OB,求实数m的值
答
∵A、B在直线x＋y－1＝0上,即在y＝1－x上,∴可设A、B的坐标分别是（a,1－a）,（b,1－b）.∴OA的斜率＝（1－a）/a,OB的斜率＝（1－b）/b.将y＝1－x代入给定的圆的方程中,得：x^2＋（1－x）^2＋x－6（1－x）＋m＝0,∴2...