几道纠结的数学题
问题描述：
几道纠结的数学题
如果方程ax²+2x+1=0 有两个相等的实数根,则实数根的取值范围是-----
如果方程ax²+2x+1=0 有两个不等的实数根,则实数根的取值范围是-----
如果方程ax²+2x+1=0 有两个的实数根,则实数根的取值范围是-----
如果方程ax²+2x+1=0 有实数根,则实数根的取值范围是-----
答
这个是要根据“根的判别式——△（德尔塔）=b²-4ac”解答的.
注：当△＞0时,方程有两个不相等的实数根.
当△=0时,方程有两个相等的实数根.
当△＜0时,方程没有实数根.
综上所述：
①：如果是“实数根的取值范围”的请看这里：
题一：b²-4ac=4-4a=0 ∴a=1 即：x²+2x+1=0 ∴实数根的取值范围为不为0的任意实数
题二、题三、题四(题三跟题四貌似是一样的）：根据画图和二次函数a、b、c中各自决定的开口方向、对称轴以及与y轴的交点这一“性质”进行分析,实数根的取值范围都是“不为0的任意实数”
P.S.：以上的推测可能会有错误.
②：如果是“实数a的取值范围”的请看这里：
题一：b²-4ac=4-4a=0 ∴a=1 ∴实数a的取值范围是a=1
题二：b²-4ac=4-4a＞0 ∴a＜1 又∵当a为0时,此方程不再是一元二次方程,即违反了方程的
原则.∴实数a的取值范围是a＜1且a≠0
题三、题四（由于“有两个实数根”与“有实数根”是同一类型的说法,所以题三与题四归为一类）：b²-4ac=4-4a≥0 ∴a≤1 ∴实数a的取值范围是a≤1且a≠0
P.S.：最后一问是不是打少了一个“没”字?