如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,AC⊥BD,过D点作DE∥AC交BC的延长线于E点. (1)求证:四边形ACED是平行四边形; (2)若AD=3,BC=7,求梯形ABCD的面积.

问题描述:

如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,AC⊥BD,过D点作DE∥AC交BC的延长线于E点.

(1)求证:四边形ACED是平行四边形;
(2)若AD=3,BC=7,求梯形ABCD的面积.

(1)证明:∵AD∥BC,∴AD∥CE.又∵DE∥AC,∴四边形ACED是平行四边形.(4分)(2)过D点作DF⊥BE于F点,(5分)∵DE∥AC,AC⊥BD,∴DE⊥BD,即∠BDE=90°.(6分)由(1)知DE=AC,CE=AD=3,∵四边形ABCD是等腰...