已知正项数列{an}的前n项和为Sn，且对任意的正整数n，满足2Sn=an+1，则数列{an}的通项公式an=_．
问题描述：
已知正项数列{an}的前n项和为Sn，且对任意的正整数n，满足2
=an+1，则数列{an}的通项公式an=______．
Sn
答
∵2Sn=an+1，∴an=2Sn-1，∵2Sn=an+1，∴4Sn=（an+1）2那么4Sn-1=（an-1+1）2两式相减得4an=an2+2an-an-12-2an-1即2（an+an-1）=an2-an-12=（an+an-1）（an-an-1）∵正项数列{an}中an＞0，∴an-an-1=2an=2S1-1=2a1-1...