已知AB‖CD,AE‖CF平分∠BAD,CD与AE相交于F,∠CFE∠E.求证:AD‖BC
问题描述:
已知AB‖CD,AE‖CF平分∠BAD,CD与AE相交于F,∠CFE∠E.求证:AD‖BC
答
∵ AB//CD
∴∠BAE=∠CFE(两直线平行,同位角相等)
又AE平分∠BAD
∴∠BAE=∠EAD
∴∠CFE=∠EAD(等量代换)
又∵,∠CFE=∠E
∴∠EAD=∠E(等量代换)
∴AD//BC(内错角相等,两直线平行)