如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AE平分∠CAB交CD于点F,交BC于点E.请判断CF与CE相等吗?为什么?
问题描述:
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AE平分∠CAB交CD于点F,交BC于点E.请判断CF与CE相等吗?为什么?
答
∵AE平分∠CAB
∴∠CAE=∠BAE
∵∠CAE+∠AEC=90°,∠BAE+∠AFD=90°
∴∠AEC=∠AFD
∵∠AFD=∠CFE
∴∠CFE=∠AEC
∴CF=CE