已知（如图）∠B=∠C，∠DAC=∠B+∠C，AE平分∠DAC，求证：AE∥BC．
问题描述：
已知（如图）∠B=∠C，∠DAC=∠B+∠C，AE平分∠DAC，求证：AE∥BC．
答
证明：∵∠DAC=∠B+∠C，∠B=∠C，
∴∠DAC=2∠C，
即∠C=
∠DAC，1 2
∵AE平分∠DAC，
∴∠EAC=
∠DAC，1 2
∴∠EAC=∠C（等量代换），
∴AE∥BC（内错角相等，两直线平行）．