已知数列{an}是等比数列,a1=2,且a3+1是a1和a4的等差中项

问题描述:

已知数列{an}是等比数列,a1=2,且a3+1是a1和a4的等差中项
若bn=lnan+(-1)的n次方倍的an,求数列{bn}的前n项和sn

也就是说2(a3+1)=a1+a4 设公比为q,则有 2(2q^2+1)=2+2q^3 整理得q=2 因此an=2^n 所以bn=nln2+(-1)^n*2^n 我们可以把bn分成nln2和(-1)^n*2^n两部分 nln2是个等差数列,前n项和为ln2(n+1)n/2 (-1)^n*2^n=(-2)^n,是个...