是否存在实数a,使不等式loga(2a+1)>loga(3a)>0成立?若存在,求a的取值范围;若不存在,请说明理由.
问题描述:
是否存在实数a,使不等式loga(2a+1)>loga(3a)>0成立?若存在,求a的取值范围;若不存在,请说明理由.
答
a不存在
答
不存在,理由:假设当a>1时,不等式要成立 ,则 2a+1>3a解得a解得a>1,这与假设矛盾,当a=1时,不等式显然不成立。综上,不存在满足条件的实数a
答
若a>1.y=loga(x)是增函数
则2a+1>3a>1
a1/3
矛盾,舍
若0
答
当a>1时 f(X)=loga(X) 在(0,正无穷)是增函数,
2a+1>3a>1,得1/31 无解
当0得出a>1,a所以a不存在