若直线l过抛物线y2=4x的焦点，与抛物线交于A、B两点，且线段AB中点的横坐标为2，则弦AB的长为（ ）A. 2B. 4C. 6D. 8
问题描述：
若直线l过抛物线y2=4x的焦点，与抛物线交于A、B两点，且线段AB中点的横坐标为2，则弦AB的长为（ ）
A. 2
B. 4
C. 6
D. 8
答
知识点：本题是直线被圆锥曲线所截，求弦长问题，一般可以由公式：|AB|═
|x1−x2|求得；线段中点坐标通常与根与系数的关系相联系，从而简化解题过程．但对于过焦点的弦长注意圆锥曲线定义的应用．
因为抛物线为y2=4x，
所以p=2
设A、B两点横坐标分别为x1，x2，
因为线段AB中点的横坐标为2，
则
＝2，即x1+x2=4，
x1+x2
2
故|AB|=x1+x2+p=4+2=6．
故选C．
答案解析：由题意知，求出抛物线的参数p，由于直线过焦点，先利用中点的坐标公式求出x1+x2，利用弦长公式x1+x2+p求出AB的长．
考试点：直线与圆锥曲线的关系；抛物线的简单性质．
知识点：本题是直线被圆锥曲线所截，求弦长问题，一般可以由公式：|AB|═
| 1+k2 |