已知函数f（x）=lg（x2+a x+1）的定义域为R，在此条件下，解关于x的不等式 x2-2x+a（2-a）＜0．
问题描述：
已知函数f（x）=lg（x2+a x+1）的定义域为R，在此条件下，解关于x的不等式 x2-2x+a（2-a）＜0．
答
由f（x）=lg（x2+ax+1）的定义域为R则x2+ax+1＞0恒成立，得：△=a2-4＜0，解得：-2＜a＜2 &nb...
答案解析：先根据f（x）=lg（x2+ax+1）的定义域为R求出a的取值范围，然后将x2-2x+a（2-a）＜0进行因式分解，讨论两根的大小，从而可求出不等式的解集．
考试点：一元二次不等式的应用；对数函数的定义域．
知识点：本题主要考查了一元二次不等式的应用，同时考查了转化的思想和分类讨论的思想，属于基础题．