（所有字母组上有→）已知OA和OB是不共线的两个向量,设向量OM=λOA+μOB,且λ +μ=1,λ 、μ∈R求证：M、A、B三点共线

相关推荐

• 设a、b是两个不共线的非零向量（t∈R）．（1）记OA=a，OB=tb，OC=13（a+b），那么当实数t为何值时，A，B，C三点共线？（2）若|a|=|b|=1且a与b夹角为120°，那么实数x为何值时，|a+xb|的值最小？
• 如图所示,设过△OAB重心G的直线与边OA、OB分别交于点P、Q,设向量OP=h向量OA,向量OQ=k向量OB.求证：1/h+1/k=3证明：延长OG交边AB与M,则M为AB边中点,∴向量OM=（向量OA+向量OB）/2=（向量OP/h+向量OQ/k）/2=向量OP/2h+向量OQ/2k.又向量OM=3向量OG/2,∴向量OG=（1/3h）向量OP+（1/3k）向量OQ.∵P、Q、G三点共线,且向量OP、向量OQ是不共线的向量.∴1/3h+1/3k=1,即1/h+1/k=3疑问：P、Q、G三点共线,且向量OP、向量OQ是不共线的向量.怎么得到的1/3h+1/3k=1,即1/h+1/k=3
• 设a、b是两个不共线的非零向量（t∈R）． （1）记OA=a，OB=tb，OC=1/3（a+b），那么当实数t为何值时，A，B，C三点共线？ （2）若|a|=|b|=1且a与b夹角为120°，那么实数x为何值时，|a+xb|的值最小？
• 已知OA向量,OB向量不共线,设OM向量=λOA向量+μOB向量(λ,μ∈R)求证：若A、B、M三点共线,则λ+μ=1.
• 已知向量OA、OB是不共线的两个向量,设OM=xOA+yOB且x+y=1,y属于R.求证M、A、B三点共线.
• 已知向量OA与向量OB不平行,设向量OM=λOA+чOB且λ+ч=1,求证:A\B\M三点共线
• 椭圆和向量中的定值已知椭圆的中心为坐标原点O.焦点在x轴上,斜率为1且过椭圆右焦点F的直线交椭圆于A.B两点,OA向量+OB向量与a向量=（3,-1）共线（1）求椭圆的离心率（2）设M为椭圆上任意一点,且OM向量=λOA向量+μOB向量（λ,μ∈R)证明：λ²+μ²为定值
• 设a、b是两个不共线的非零向量（t∈R）． （1）记OA=a，OB=tb，OC=1/3（a+b），那么当实数t为何值时，A，B，C三点共线？ （2）若|a|=|b|=1且a与b夹角为120°，那么实数x为何值时，|a+xb|的值最小？
• 已知OA,OB是不共线的两个向量,设OM=λOA+μOB且λ+μ=1,λμ∈R.求证M,A,B三点共线.
• 已知A、B、C是平面上不共线三点,动点P满足向量OP=1/3[(1-λ)向量OA+(1-λ)向量OB+(1+2λ)向量已知A、B、C是平面上不共线三点,动点P满足向量OP=1/3[(1-λ)向量OA+(1-λ)向量OB+(1+2λ)向量OC](λ∈R且λ≠0),O为坐标原点,则P的轨迹一定通过△ABC的（）.A.内心 B.垂心 C.重心 D.AB边的中点“O是坐标原点”没有这句话- -
• 平面上有一个三角形ABC和一点O,向量OA=a,向量OB=b,向量OC=c,以OA、BC中点D、E,则向量DE=?
• （所有字幕组上有→,表示向量）不共线的三个点,动点P满足OP=OA+λ (AB/|AB|+AC/|AC|),λ ∈[0,+00),则P点的轨迹一定通过△ABC的（ ）.A、外心B、内心C、重心D、垂心