甲乙两人在解方程组{ax+5y=13①4x+by=-2②时,甲看错了方程①中x的系数,解得{x= 107/47y=58/47;乙看错了方程②中的y的系数,解得{x=81/76y=17/19,若两人都计算正确请写出这个方程组,并求出这个方程组的解.

问题描述:

甲乙两人在解方程组{ax+5y=13①4x+by=-2②时,甲看错了方程①中x的系数,解得{x= 107/47y=58/47;乙看错了方程②中的y的系数,解得{x=81/76y=17/19,若两人都计算正确请写出这个方程组,并求出这个方程组的解.

甲乙两人在解方程组{ax+5y=13.....①;4x+by=-2........②;时,甲看错了方程①中x的系数,解得
{x= 107/47,y=58/47;乙看错了方程②中的y的系数,解得{x=81/76,y=17/19,若两人都计算
正确请写出这个方程组,并求出这个方程组的解。
把甲的答数代入方程①得107a/47+290/47=13,化简得107a+290=611,得a=3,即甲把a错
看成了3,实际上a应该不是3;再把甲的答数代入②得428/47+58b/47=-2,化简得428+58b=-94,
解得b=-9,这个b=-9应该是正确的。
把乙的答数代入方程②得324/76+17b/19=-2,化简得324+68b=-152,得b=-7,即乙把b错看成
了-7实际上b=-9;再把乙的答数代入方程①得81a/76+85/19=13,化简得81a+340=988,解得
a=8,这个a=8应该是正确的。
即甲把a=8错看成了a=3;乙把b=-9错看成了b=-7.
故原方程组为8x+5y=13........(3);4x-9y=-2.........(4);
(3)-2×(4)得23y=17,故y=17/23,x=(13-5y)/8=(13-85/23)/8=214/184=107/92
即正确的解应为x=107/92,y=17/23.

甲解的方程组是Ax+5y=13 4x+by=-2 代入x=107/47 y=58/47 解得 A=3 b=-9 其中A是甲看错的值 b是真实值 同理乙解的方程组是ax+5y=12 4x+By=-2 代入x=76/81 y=19/17 解得a=8 B=-7 其中a是真实值B是乙看错的 所以原方程...