甲 乙两人在解方程组□x+5y=13 ①,4x-□y=2 ②时,甲看错①中x的系数,解得x=2,y=2 乙看错了②中y的系数,x=-1,y=4,若两人的计算都对,写出这个方程组,
问题描述：
甲 乙两人在解方程组□x+5y=13 ①,4x-□y=2 ②时,甲看错①中x的系数,解得x=2,y=2 乙看错了②中y的系数,
x=-1,y=4,若两人的计算都对,写出这个方程组,
答
ax+5y=13 ①,
4x-by=2 ②
x=2，y=2 代入②,
8-2b=2,
解得b=3
x=-1，y=4 代入①,
-a+20=13
解得a=7
这个方程组为:
7x+5y=13
4x-3y=2
方程组的解为x=49/41, y=38/41
答
对甲来讲见,(2)式没看错,他求得的解满足方程(2),所以有
4*2-2*□ = 2
可解得 □ = 3
即正确的方程(2)为 4x-3y=2 (3)
同理,对乙的解来说,满足正确的方程(1),所以有
-□+4*5=13
得 □ = 7
即方程正确的方程(1)为 7x+5y= 13 (4)
所以正确的方程组是 (3)(4)联立方程组
解之,5*(3)+3*(4),得 41x = 49,x=49/41
4*(4) -7*(3),得 20y+21y = 38,y=38/41