求满足下列条件的对应的二次函数的关系式：抛物线经过（4，0），（0，-4），和（-2，3）三点．
问题描述：
求满足下列条件的对应的二次函数的关系式：抛物线经过（4，0），（0，-4），和（-2，3）三点．
答
设二次函数解析式为y=ax2+bx+c（a≠0），
将（4，0），（0，-4），（-2，3）代入得：
，
16a+4b+c＝0 c＝−4 4a−2b+c＝3
解得：
，
a＝
3 4 b＝−2 c＝−4
∴二次函数解析式为y=
x2-2x-4．3 4
答案解析：设二次函数解析式为y=ax2+bx+c（a≠0），将三点坐标代入得到关于a，b及c的三元一次方程组，求出方程组的解得到a，b及c的值，即可确定出二次函数解析式．
考试点：待定系数法求二次函数解析式．
知识点：此题考查了待定系数法确定二次函数解析式，以及三元一次方程组的解法，灵活运用待定系数法是解本题的关键．