椭圆C,x²/a²+y²/b²=1(a>b>0),过F1的直线与C相较于A,B两点,且AF2,AB,BF2成等差若直线L的斜率为1,且过(0,-1)在椭圆上,求C
问题描述:
椭圆C,x²/a²+y²/b²=1(a>b>0),过F1的直线与C相较于A,B两点,且AF2,AB,BF2成等差
若直线L的斜率为1,且过(0,-1)在椭圆上,求C
答
过(0,-1),则说明椭圆也过这点
所以b=1
又因为直线斜率为1
所以直线过(1,0)
所以c=1
所以a=根号(b²+c²)=根号2
所以C 为 x²/2+y²=1