正方形abcd,f是cd边上一点,e是bc的中点,且af=ab+cf,ae求证平分∠baf,
问题描述：
正方形abcd,f是cd边上一点,e是bc的中点,且af=ab+cf,ae求证平分∠baf,
答
延长ab至g, 使bg=cf;
连接ef;
三角形beg和三角形efc;
be=ec;
bg=cf;
角ebg=角ecf=90
两个三角形完全相等，故eg=ef;
三角形age和三角形aef;
ag=af;
eg=ef;
而且还有一条共同的边ae;
所以两个三角形完全相等。
所以ae完全平方角baf
答
连接FE并延长 交AB延长线于点G 不难证出BG=CF 且E是GF中点 再由已知可得AF=AG 由三线合一 不难证结论 这只是大概思路
答
连接FE并延长,交AB的延长线于点M
∵AB‖CD
∴∠CFE=∠M,∠C=∠EBM
∵CE=BE
∴△CEF≌△BEM
∴EF=EM,CF=BM
∵AF=AB+CF
∴AF=AB+BM
∴△AFM是等腰三角形
∵EF=FM
∴AE平分∠BAF（三线合一）