函数y=log(x^2-ax+2)在[2.+oo]上恒为正,求实数a的取值范围

问题描述:

函数y=log(x^2-ax+2)在[2.+oo]上恒为正,求实数a的取值范围

令f(x)=x^2-ax+2,对称轴x=a/2,分两种情况,
1.若a/2≥2,即a≥4,则需满足f(2)>1,即4-2a+2>1,解得a2.若a/21,即(a^2)/4-a*a/2+2>1,解得-2

分析知有在[2.+oo]上x^2-ax+2>1,所以有
(1)当a/2>2时,(a/2)^2-a(a/2)+2>0,即a^2(2)当a/20,即a所以实数a的取值范围为a

先说一下,这道题是表示以a为底的?还是表示以10为底的?一般来说应该是表示以a为底的,首先a>1,然后2*2-2*a+2>1,解得:1

a