已知f(x)=log以a为底x的对数在[3,+∞]上恒有If(x)I>1,求实数a的取值范围
问题描述:
已知f(x)=log以a为底x的对数在[3,+∞]上恒有If(x)I>1,求实数a的取值范围
答
(1,3)吧,a=3,则总存在x属于[3,+00),使得f
答
因为If(x)I>1相当于f(x)>1或f(x)<-1
[3,+∞]上恒有f(x)>1,则需要f(x)是单调递增函数且满足f(3)>1即1<a<3
[3,+∞]上恒有f(x)<-1,则需要f(x)是单调递减函数且满足f(3)<-1即0<a<1/3