已知向量a=(1,5),向量b=(-3,2),则a在b方向上的投影等于多少?
问题描述:
已知向量a=(1,5),向量b=(-3,2),则a在b方向上的投影等于多少?
答
向量a的模等于√26
向量b的模等于√13
设向量.向量b的夹角为θ,所以cosθ=[1*(-3)+5*2]/(√26*√13),得cosθ=7/(13√2)
自向量a的终点做向量b的垂线,由图可知,a在b方向的投影=向量a的模*cosθ=(√13)*7/13