已知向量a、b、c两两夹角都是60°,其模都是1,则a-b+2c的绝对值等于多少?
问题描述：
已知向量a、b、c两两夹角都是60°,其模都是1,则a-b+2c的绝对值等于多少?
答
|a-b+2c|²
=(a-b+2c)²
=a²+b²+4c²-2a.b+4a.c-4b.c
=1+1+4-2*1*1*cos60°+4*1*1*cos60°-4*1*1*cos60°
=1+1+4-1+2-2
=5
∴ a-b+2c的绝对值等于√5 （应该是模,虽然同绝对值符号.）cos60°在2*1*1*cos60°+4*1*1*cos60°-4*1*1*cos60°是什么意思？数量积公式a.b=|a|*|b|*cosA (A是a,b的夹角）