已知z属于复数,且(z-2i)的模=1,则z虚部的取值范围是
问题描述:
已知z属于复数,且(z-2i)的模=1,则z虚部的取值范围是
答
小于3,大于1
答
设z=a+bi 则(z-2i)=a+(b-2)i
由模等于一知:a2+(b-2)2=1
在坐标系中,上面式子可看作是x2+(b-2)2=1即是一个
以(1,2)为圆心,1为半径的圆
所以y的取值即b的取值为2-1《b《2+1
所以1《b《3