数列{bn}的前n项和是Tn,则Tn+1/2bn=1.求证数列{bn}为等比数列

问题描述:

数列{bn}的前n项和是Tn,则Tn+1/2bn=1.求证数列{bn}为等比数列

Tn+1/2bn=1
T(n-1)+1/2b(n-1)=1
上式减下式:
bn+1/2bn-1/2b(n-1)=0
3/2bn-1/2b(n-1)=0
bn/b(n-1)=1/3
当n=1时
b1+1/2b1=1 b1=2/3
所以首项为2/3,公比1/3