已知点A（1,-2,0）和向量a=（-3,4,12）,求点B的坐标,使向量AB//a,且lABl等于a的绝对值的2倍.
问题描述：
已知点A（1,-2,0）和向量a=（-3,4,12）,求点B的坐标,使向量AB//a,且lABl等于a的绝对值的2倍.
答
解:设B(x,y,z)
则(x-1)/(-3)=(y+2)/4=z/12 (x-1)²+(y+2)²+z²=4[(-3)²+4²+12²]
∴x=-5 y=6 z=24或者x=7 y=-10 z=-24
故B(-5, 6, 24 )或者(7, -10 ,-24)
答
向量AB//a,|AB|=2|a|,
∴向量AB=土2*（-3,4,12）,
向量OB=OA+AB=(1,-2,0)土2*（-3,4,12）
=(-5,6,24)或（7,-10,-24）,
∴B的坐标为(-5,6,24)或（7,-10,-24）.