自直线x-y+4=0上一点P向圆C:(x-1)²+(y-1)²=2引切线,则切线长的最小值为
问题描述:
自直线x-y+4=0上一点P向圆C:(x-1)²+(y-1)²=2引切线,则切线长的最小值为
答
过圆C圆心O(1,-1)做垂直于直线的垂线,与直线的交点是P,过O做平行于直线x-y+4=0的直线与圆C的交点分别为T,PT就是所求的切线
因为OP=3根号2
OT为半径,长度为根号2
三角形OTP式直角三角形
所以TP=2根号5