由直线y=x+1上的一点向圆x2+y2-6x+8=0引切线，则切线长的最小值为（ ）A. 7B. 22C. 3D. 2
问题描述：
由直线y=x+1上的一点向圆x2+y2-6x+8=0引切线，则切线长的最小值为（ ）
A.
7
B. 2
2
C. 3
D.
2
答
将圆方程化为标准方程得：（x-3）2+y2=1，
得到圆心（3，0），半径r=1，
∵圆心到直线的距离|AB|=d=
=24
2
，
2
∴切线长的最小值|AC|=
=
d2−r2
．
7
故选A
答案解析：将圆的方程化为标准方程，找出圆心坐标与半径r，求出圆心到直线y=x+1的距离，利用切线的性质及勾股定理求出切线长的最小值即可．
考试点：直线与圆的位置关系．
知识点：此题考查了直线与圆的位置关系，涉及的知识有：圆的标准方程，点到直线的距离公式，以及勾股定理，熟练掌握公式及定理是解本题的关键．