在三角形ABC中,BC=1,B=三分之兀,三角型的面积等于根号3,则tanC等于多少?

-2根号3

面积=1\2|AB||BC|sinB
即根号3=1\2|AB||BC|sinB=1\2|AB|*1*根号3\2
AB=4
余弦定理AC=根号13
正弦定理sinC=2倍根号39\13
sinx^2+cosx^2=1
cosC=根号13\13
tanC=sinC\cosC=2倍根号3

1`利用 面积=二分之一乘AB乘BC 即可以求出AB等于4
2`利用余弦定理求出AC的长， 即为根号13
3`利用余弦定理，已经知道两边及其夹角，求出cosC即为-1/根号13，再求出正弦，然后求tanC -1/根号12/13

嗯嗯，由题，S abc=根号3，即a*c*sinB*0.5=根号3
由a=BC=1，sinB=sin60‘=根号3 /2
所以c=4
所以b平方=c平方+a平方-2*a*c*cosB
可求b
又c：sinC=b：sinB
可求sinC
又cosC的平方=1-sinC的平方
嗯下面就不用说哦~~~

BC边上的高AD=2根号3
BD=ctgB*AD=根号3/3*2根号3=2
CD=BD-BC=1
tanC=-tan(π-C)=-AD/CD=-2根号3