在平面直角坐标系xOy中，若与点A（2，2）的距离为1且与点B（m，0）的距离为3的直线恰有两条，则实数m的取值范围为______．
问题描述：
在平面直角坐标系xOy中，若与点A（2，2）的距离为1且与点B（m，0）的距离为3的直线恰有两条，则实数m的取值范围为______．
答
由题意可得：与点A（2，2）的距离为1的点确定了一个圆O1，与点B（m，0）的距离为3的点确定了一个圆O2，
所以根据题意可得：题中所要求的直线也就是两个圆的公切线，并且这样的公切线只有两条，所以根据两圆位置关系可得：这两个圆必然相交，即有|r1-r2|＜|O1O2|＜r1+r2，即：2＜
＜4，
(m−2)2+4
解得：2−2
＜m＜2或者2＜m＜2+2
3
．
3
故答案为(2−2
，2)∪(2，2+2
3
)．
3
答案解析：根据题意可把点到线的距离转化为圆，进而利用两个圆的位置关系解决问题．
考试点：点到直线的距离公式．
知识点：解决此类问题的关键是熟练掌握两个圆的位置关系，以及进行正确的计算．